المساعدة في القدرات لـ عبد الرحمن القرش

[admin]

كم قيمة س في 1/ ( 2س+1) = 1/(س+2 ) ؟
الحل :
حاصل ضرب الطرفين في الوسطين
س + 2 = 2 س + 1
2 س - س = 2 - 1
س = 1

أحسب (12)^3/9
الحل :
(4×3)^3 / 9
= (4×3) × (4×3) ×(4×3) / (3×3)
= 4 × 4 × 4× 3
= 192
خزان على شكل متوازي مستطيلات وصنبور يملأ 500 لتر في الدقيقة .
إذا كانت أبعاد المتوازي 1م , 2م , 3م
فكم يلزم الصنبور من دقيقه ليملأ الخزان .. ؟
الحل :
حجم الخزان = 1 × 2 × 3 = 6م^3
1م^3 = 1000000 سم^3
إذاً
حجم الخزان = 6000000 سم^3
وكذلك :
1لتر = 1000 سم^3
إذاً
500 × 1000 = 500000 سم^3
ومنها
يلزم = 6000000 / 500000 = 12 دقيقة
شجره ارتفاعها 50 وطول ظلها 80
وشجره أخرى طول ظلها 100
فكم هي نسبة ارتفاع الأولى الى الثانية ؟
الحل :
50 / 80 = س/100
إذاً
س = 62.5 متر
ومنها
النسبة = 50/62.5 = 4/5
إذا كان احمد يقطع 30 دورة في مضمار جري في 90 دقيقة ..
وكان محيط المضمار = 180 م فما هي سرعة جري احمد بالثواني ؟
الحل :
المسافة = 30 دوره × 180 للدورة الواحدة = 5400 دوره
السرعة = المسافة / الزمن = 5400/90 = 60 م/دقيقة
نحول من دقيقة إلى ثانية
السرعة = 60/60 = 1 م/الثانية

ستة أعداد متتالية مجموعها 87 ما لعدد الأصغر ؟
الحل :
س + (س+1)+(س+2)+(س+3)+(س+4)+(س+5)=87
6س + 15 =87
6س = 87 -15
6س = 72
س=12
الأعداد :12 ،، 13 ،، 14،، 15 ،، 16،، 17
العدد الأصغر = 12
عددان يتكونان من آحاد وعشرات إذا كان آحاد الأول يساوي عشرات الثاني
والعكس وإذا كان الفرق بينهما 18 فإن أحد هذه الأعداد هو ؟
الحل :
أسهل طريقة لحل هالنوعية من المسائل بالتجربة من خلال الخيارات
64 - 46 = 18
إذاً
العدد هو 64
شركة عصير تنتج علب عصير برتقال - تفاح - مانجو - ليمون على التوالي
فما نوع العلبة رقم 115 ؟
الحل :
نلاحظ أن عند الليمون من مضاعفات العدد 4
إذاً
115 ÷ 4 = 28 والباقي 3
4 × 28 = 112
إذاً
عند ال ــ 112 ليمون
عند ال ــ 113 برتقال
عند ال ــ 114 تفاح
عند ال ــ 115 مانجو
عددان مجموعهما 105 واحدهما ضعف الآخر 6 مرات فما هما العددان؟
الحل :
نفرض العدد الأول = س ،، العدد الثاني = ص
إذاً
س + ص = 105
س = 6 ص
ومنها
6ص + ص = 105
7 ص = 105
ص = 15
ومنها
س = 6 ص = 6 × 15 = 90
إذاً
العددان 15 ، 90
أحسب
(10-س)^2 - (11-س)^2 =؟؟
الحل :
100 -20س +س^2 -(121 -22س +س^2)
= 100 -20س +س^2 -121 +22س -س^2
= 2س -21
إذا تضاعف نق دائرة مرتين فكم مره تتضاعف المساحة ؟
الحل :
مساحة الدائرة = ط نق^2 عندما نصف القطر = نق
لم يتضاعف أول مره نصف القطر = 2 نق
لم يتضاعف مرتين نصف القطر = 4 نق
إذاً
مساحة الدائرة لم يتضاعف نصف القطر مرتين = ط ( 4نق)^2
مساحة الدائرة لم يتضاعف نصف القطر مرتين = 16 ط نق^2
إذاً
تتضاعف المساحة 16 مره